2.2.1等差数列

【使用说明】1.认真阅读教材35-38填写预习案部分

2.将预习中遇到的问题写到我的疑惑处

【学习目标】1．理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式；

        2．能运用等差数列通项公式解决相关问题。

【重点 难点】理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式及应用．

课前预习案

1.观察下面两个数列有什么共同特点：

鞋的尺码，按照国家统一规定，有22,22.5,23,23.5,24,24.5,…;①

某月星期日的日期为2,9,16,23,30；                     ②

一个梯子共8级，自下而上每一级的宽度（单位：cm）为

89,83,77,71,65,59,53,47。                            ③

 

 

 

2.等差数列的概念：

一般地，如果一个数列从_____起，每一项与它的前一项的差等于同一个_____，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的_____，通常用字母表示。符号表示                   。

3.预习自测：

.(1)判断下列是否为等差数列，是等差数列的找出公差：

① 9 ，8，7，6，5，4，……；
② 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……；
③0，0，0，0，0，0，……; 
④ 1，2，4，6，8，10，……； 
⑤ 1，0，1，0，1，0，……;

(2)已知数列的通项公式为，这个数列是等差数列吗？

 

 

 

 

 

 

 

我的疑问：

 

 

 

 

课堂探究案

探究问题一：等差数列的通项公式怎样推导？

 

 

 

 

 

练习一：  

（1)已知等差数列=1, d=2,则=_          _   ，=_ _         _   。

（2）已知等差数列=3, d=-3,则= _          _ ，=_ _         _   。

（3）已知，求与d.

（4）已知等差数列的通项公式，分别求首项和公差：      

     =3n+5,                        =12-2n

 

 

 

 

探究问题二：怎样用函数的观点来分析等差数列的通项公式=+(n －1)d (n∈N*)？

 

 

 练习二：

已知两个等差数列和，公差不相等，且，则这两个数列中除了第5项外，还有其他项满足吗？为什么？

例题解析：

例1：已知等差数列10，7，4，…：

（1） 试求此数列的第10项；

（2） -40是不是这个数列的项？-56是不是这个数列的项？如果是，是第几项？

（3）此数列从第几项开始出现负数？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

例2：已知等差数列中，，求.

 

 

 

 

 

 

 

 

拓展提高：数列满足，设

（1）判断数列是等差数列吗？试证明。

（2）求数列的通项公式。

 

 

 

 

 

当堂检测：

1. 是数列中的第（ ）项.

A.   B.   C.    D. 

2.如果等差数列的第项为，第项为，则此数列的第个负数项是第  项.

3. 在等差数列中，

（１）已知＝31，＝76，求和ｄ；

（２）已知＋＝12，＝７，求．

 

 

 

 

 

我的学习总结：