初高中数学衔接

 高九明

初三毕业生经过一年的鏖战，即将升入高中学段，投入新的学习生活。许多初中优秀的学生，上高中后，不适应高中学习，成绩突然下滑，家长非常着急，学生无措手足。究其原因，一方面是由于一些同学上高中后有松一口气的思想，放松了对自己的要求。更重要的是用初中的学习方法对待高中学习，没有搞好初、高中的衔接和过渡。怎么才能解决好这个问题呢?
     首先要认识高中数学与初中数学的区别与联系。初中数学中的代数、几何是高中学习的基础，高中数学的代数、立体几何、解析几何是初中数学的深化和发展，如果说初中数学研究的数与形是静止的、孤立的、简单的，那么高中数学则是运动的、变化的和相互联系的；如果说初中学习更多是记忆和模仿，那么高中学习需要的是发散思维和创新意识。高中数学教学中要突出四大能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即数形结合，函数与方程，等价与变换，划分与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能充分反映出来。这些能力、思想方法也正是高考命题的要求。我们即将升入高中的同学应该充分认识到这一点。
     其次要利用假期，在初、高中的衔接与过渡上做一些切实的工作。基础不太扎实的同学，可以把初中学习的数学知识如代数中的数的扩充，代数式、方程、函数这四条线索进行总结归纳，为高中学习打下坚实的基础。基础较好的同学可以把初中学过的知识引申、发散。比如初中学习了二次函数，进而研究二次函数与二次三项式、二次方程、二次不等式的关系，用函数的方法解决一元二次方程实根分布问题。又如我们学习过二次函数的最大值与最小值，还可以进而研究限定区间上的二次函数的最值。例：若２ｘ２＋ｙ２＝６ｘ，求ｘ２＋ｙ２＋２ｘ的最大与最小；已知函数ｙ＝ｘ２－２ａｘ＋１，其中０≤ｘ≤２，求ｙ的最大与最小．这些问题在现有的基础上只要潜心研究是不难解决的。
　　假期中还可以读一些数学丛书，有的是趣味数学，可以增强学习数学的兴趣；有的是介绍数学的知识分类，比如数的扩充，初中学到实数，完成了四次扩充，如何解决ｘ２＝－１的问题呢，高中时要进行数的第五次扩充，引入虚数构成了复数集合。代数式是初中的重要内容，高中还要学习指数式与对数式。初中学习了锐角三角函数，高中要引入任意角三角函数……我们不去研究这些内容，但应该知道在初等数学中学到什么地方，还要学习什么，这样就能提高学习的自觉性，永不满足，不断探索。